C4.5是机器学习算法中的另一个分类决策树算法，它是基于ID3算法进行改进后的一种重要算法，相比于ID3算法，改进有如下几个要点： 用信息增益率来选择属性。ID3选择属性用的是子树的信息增益，这里可以用很多方法来定义信息，ID3使用的是熵（entropy， 熵是一种不纯度度量准则），也就是熵的变化值，而C4.5用的是信息增益率。 在决策树构造过程中进行剪枝，因为某些具有很少元素的结点可能会使构造的决策树过适应（Overfitting），如果不考虑这些结点可能会更好。 对非离散数据也能处理。 能够对不完整数据进行处理。 首先，说明一下如何计算信息增益率。 熟悉了ID3算法后，已经知道如何计算信息增益，计算公式如下所示（来自Wikipedia）： 或者，用另一个更加直观容易理解的公式计算： 按照类标签对训练数据集D的属性集A进行划分，得到信息熵： 按照属性集A中每个属性进行划分，得到一组信息熵： 计算信息增益 然后计算信息增益，即前者对后者做差，得到属性集合A一组信息增益： 这样，信息增益就计算出来了。 计算信息增益率 下面看，计算信息增益率
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分类算法：决策树（ID3）
决策树是以实例为基础的归纳学习算法。 它从一组无次序、无规则的元组中推理出决策树表示形式的分类规则。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部结点进行属性值的比较，并根据不同的属性值从该结点向下分支，叶结点是要学习划分的类。从根到叶结点的一条路径就对应着一条合取规则，整个决策树就对应着一组析取表达式规则。 一棵决策树由以下3类结点构成： 根结点 内部结点（决策结点） 叶结点 其中，根结点和内部结点都对应着我们要进行分类的属性集中的一个属性，而叶结点是分类中的类标签的集合。如果一棵决策树构建起来，其分类精度满足我们的实际需要，我们就可以使用它来进行分类新的数据集。 这棵决策树就是我们根据已有的训练数据集训练出来的分类模型，可以通过使用测试数据集来对分类模型进行验证，经过调整模型直到达到我们所期望的分类精度，然后就可以使用该模型来预测实际应用中的新数据，对新的数据进行分类。 通过上面描述，我们已经能够感觉出，在构建决策树的过程中，如果选择其中的内部结点（决策结点），才能够使我们的决策树得到较高的分