使用 TensorFlow 处理 MNIST 手写体数字识别问题

  

使用 TensorFlow 官方提供的一个例子，基于 MNIST 数据集，实现一个图片分类的应用，本文是基于 TensorFlow 2.0 版本来学习和实践的。
MNIST 数据集是一个非常出 名的手写体数字识别数据集，它包含了 60000 张图片作为训练集，10000 张图片作为测试集，每张图片中的手写体数字是 0~9 中的一个，图片是 28×28 像素大小，并且每个数字都是位于图片的正中间的。
使用 TensorFlow 对 MNIST 数据集进行分类，整个实现对应的完整的 Python 代码，如下所示：

from __future__ import absolute_import, division, print_function, unicode_literals
import tensorflow as tf


# 下载 MNIST 数据集
mnist = tf.keras.datasets.mnist

(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0

# 创建 tf.keras.Sequential 模型
model = tf.keras.models.Sequential([
  tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
  tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'),
  tf.keras.layers.Dropout(0.2),
  tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])

model.compile(optimizer='adam',
              loss='sparse_categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=5)

# 验证模型
model.evaluate(x_test,  y_test, verbose=2)

训练集与测试集

上面，x_train 是训练集，它的大小是 60000，其中，里面包含的每一个图片是 28×28 像素，由一个 28×28 的二维数组表示。x_train 数据的结构如下所示：

array([[[0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        ...,
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0]],

       [[0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        ...,
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0]],

       ...,

       [[0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        ...,
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0]],

       [[0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        ...,
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0]]], dtype=uint8)

下面，我们从 x_train 中拿出一个元素，即一个图片对应的二维数组 x_train[0]，如下所示：

array([[  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   3,  18,  18,  18, 126, 136, 175,  26, 166, 255, 247, 127,  0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  30,  36,  94, 154, 170, 253, 253, 253, 253, 253, 225, 172, 253, 242, 195,  64,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  49, 238, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 251,  93,  82,  82,  56,  39,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  18, 219, 253, 253, 253, 253, 253, 198, 182, 247, 241,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  80, 156, 107, 253, 253, 205,  11,   0,  43, 154,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  14,   1, 154, 253, 90,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0, 139, 253, 190,   2,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  11, 190, 253,  70,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  35, 241, 225, 160, 108,   1,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0, 81, 240, 253, 253, 119,  25,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,  45, 186, 253, 253, 150,  27,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,  16,  93, 252, 253, 187,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0, 249, 253, 249,  64,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,  46, 130, 183, 253, 253, 207,   2,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  39, 148, 229, 253, 253, 253, 250, 182,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  24, 114, 221, 253, 253, 253, 253, 201,  78,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  23,  66, 213, 253, 253, 253, 253, 198,  81,   2,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,  18, 171, 219, 253, 253, 253, 253, 195,  80,   9,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,  55, 172, 226, 253, 253, 253, 253, 244, 133,  11,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0, 136, 253, 253, 253, 212, 135, 132,  16,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0]], dtype=uint8)

由上面的矩阵可以看到，矩阵是非常稀疏的。从视觉上看，上面由非零的值组成的形状，恰好像手写数字5，其实它对应的分类标签（Label）就是 5，可以看到 y_train[0]=5。我们用下面的 Python 代码，画一下这个图片：

plt.figure()
plt.imshow(x_train[0])
plt.colorbar()
plt.grid(False)
plt.show()

图片如下图所示：
Figure_x_train[0]
另外，测试集的数据格式，也与训练集相同，它有 10000 个样本。
上面 x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0 表示，对训练接和测试集数据进行缩放，由整数归一化转换到 0~1 之间的浮点数。

模型创建与配置

tf.keras 是 Keras API 的 TensorFlow 实现，它是一个用来构建和训练模型的 High-Level API，能够快速上手并方便实现原型的设计。如果使用 TensorFlow 的 Low-Level API 实现，会非常复杂，使用起来没有 Keras API 灵活方便。
Keras 有两种模型：顺序模型（Sequential Model）和通用模型（Model），使用顺序模型非常简单，只需要创建并来配置好神经网络各个 Layer 的实例，然后组装起来就表征并实现了一个模型，后续可以直接对其执行训练和验证的操作。例如，上述我们创建的顺序模型：

model = tf.keras.models.Sequential([
  tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
  tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'),
  tf.keras.layers.Dropout(0.2),
  tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])

上面设计的神经网络模型，一共包含了 4 层：1 个是输入层，1 个是隐藏层，1 个是 Dropout 层，1 个是 Softmax 输出层。
已经组装好神经网络模型，接下来我们需要为定义模型进行配置，以便训练模型使用这些配置：

model.compile(optimizer='adam',
              loss='sparse_categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

上面，优化器参数值设置为 Adam，它是实现了 Adam（适应性动量估计法）算法，能够对不同参数计算适应性学习率，经验表明，Adam 在实践中表现很好。另外，还有其他的优化器可以选择：

  • Adadelta
  • Adagrad
  • Adamax
  • Ftrl
  • Nadam
  • RMSprop
  • SGD

loss 表示目标函数，需要输入的是目标函数的名称，这里使用了 sparse_categorical_crossentropy 函数，它是一个多类别交叉熵损失函数，对输入的格式要求是数字编码的， 而不是 one-hot 编码格式。sparse_categorical_crossentropy 函数代码如下所示：

@keras_export('keras.metrics.sparse_categorical_crossentropy',
              'keras.losses.sparse_categorical_crossentropy')
def sparse_categorical_crossentropy(y_true, y_pred, from_logits=False, axis=-1):
  return K.sparse_categorical_crossentropy(
      y_true, y_pred, from_logits=from_logits, axis=axis)

对于 compile 的最后一个参数，metrics 配置为 accuracy，表示普通的准确度评估方法。

训练和验证

上面代码中，运行到模型训练 model.fit(x_train, y_train, epochs=5)，生成结果如下所示：

Train on 60000 samples
Epoch 1/5
60000/60000 [==============================] - 8s 126us/sample - loss: 0.2923 - accuracy: 0.9154
Epoch 2/5
60000/60000 [==============================] - 7s 118us/sample - loss: 0.1432 - accuracy: 0.9571
Epoch 3/5
60000/60000 [==============================] - 7s 114us/sample - loss: 0.1062 - accuracy: 0.9681
Epoch 4/5
60000/60000 [==============================] - 8s 133us/sample - loss: 0.0857 - accuracy: 0.9733
Epoch 5/5
60000/60000 [==============================] - 7s 123us/sample - loss: 0.0748 - accuracy: 0.9766
<tensorflow.python.keras.callbacks.History object at 0x118c7d7f0>

最后，根据测试集对模型进行验证，执行 model.evaluate(x_test, y_test, verbose=2)，结果如下所示：

10000/1 - 1s - loss: 0.0396 - accuracy: 0.9759
[0.07745860494738445, 0.9759]

可见，分类器识别的准确度为 97.59%。

参考链接

Creative Commons License

本文基于署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0许可协议发布，欢迎转载、使用、重新发布，但务必保留文章署名时延军（包含链接：http://shiyanjun.cn），不得用于商业目的，基于本文修改后的作品务必以相同的许可发布。如有任何疑问，请与我联系。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

您可以使用这些HTML标签和属性： <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>