协同过滤（Collaborative Filtering， CF）是推荐系统广泛使用的一种技术，它主要通过考虑用户（User）与用户之间、物品（Item）与物品之间的相似度（Similarity），来向用户推荐物品，常被用在电商网站中。其中，在推荐系统中最常使用的协同过滤方法，有如下 4 种： 基于用户的协同过滤推荐 基于物品的协同过滤推荐 基于模型的协同过滤推荐 混合协同过滤推荐 上面 4 种方法中，基于用户的协同过滤推荐、基于物品的协同过滤推荐都是基于内存的协同过滤推荐，一般在数据量较小的应用场景下，可以直接在线使用的实时推荐方法；基于模型的协同过滤推荐一般用于离线计算，它采用机器学习的方法，一般首相将用户偏好行为数据分成 2 个数据集（有时可能会将数据集分成 k 个子集，采用交叉验证的方式来提高模型精度），一个为训练集，一个为测试集，使用训练集数据来训练出推荐模型，然后使用测试集数据来评估模型的精度，当满足特定精度时，可以将得到的推荐模型应用于实际线上环境；混合协同过滤推荐，是综合基于内存的协同过滤（基于用户的协同过滤推荐、基于物品的协