基本思想 基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。 基数排序可以采用两种方式： LSD（Least Significant Digital）：从待排序元素的最右边开始计算（如果是数字类型，即从最低位个位开始）。 MSD（Most Significant Digital）：从待排序元素的最左边开始计算（如果是数字类型，即从最高位开始）。 我们以LSD方式为例，从数组R[1..n]中每个元素的最低位开始处理，假设基数为radix，如果是十进制，则radix=10。基本过程如下所示： 计算R中最大的元素，求得位数最大的元素，最大位数记为distance； 对每一位round<=distance，计算R[i] % radix即可得到； 将上面计算得到的余数作为bucket编号，每个bucket中可能存放多个数组R的元素； 按照bucket编号的顺序，收集bucket中元素，就地替换数组R中元素； 重复2~4，最终数组R中的元素为有序。 算法实现 基数排序算法，Java实现，代码如下所示： p

基本思想 n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果： 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。 第1趟排序: 在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1] 交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 …… 第i趟排序: 第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。 该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[i]交换，使R[1..i] 和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。 算法实现 归并排序算法，Java实现，代码如下所示： public abstract class Sorter { public abstract void sort(int[] array); } public class MergeSorter extends Sorter { @Override public void sort(int[] array) { int[] auxArray = new int[array.length];

基本思想 堆的定义 n个关键字序列kl，k2，…，kn称为堆，当且仅当该序列满足如下性质之一（简称堆性质）： ki≤k2i且ki≤k2i+1 或 ki≥k2i且ki≥k2i+1（1≤i≤FLOOR(n/2)） 若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若 存在）结点的关键字。 小根堆：根结点（亦称为堆顶）的关键字是堆里所有结点关键字中最小的。 大根堆：根结点（亦称为堆顶）的关键字是堆里所有结点关键字中最大的。 我们可以选择大根堆或者小根堆中的任意一个来进行排序。 排序思想 用大根堆排序的基本思想： 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区。 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得 到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key。 由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。 然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个

基本思想 设当前待排序的数组无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为： 分解： 在R[low..high]中任选一个记录作为基准（Pivot），以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录（不妨记为pivot）的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置（pivotpos）上，它无需参加后续的排序。 注意：划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos，划分的结果可以简单地表示为（注意pivot=R[pivotpos]）： R[low..pivotpos-1].keys ≤ R[pivotpos].key ≤ R[pivotpos+1..high].keys 其中low≤pivotpos≤high。 求解： 通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high] 快速排序。 组合： 因为当“求解”步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言， “组合”步骤不需要做什么，可看作是空操作。 算法实现 快速排序算法

基本思想 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把待排序的全部记录分成dx个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。 先在各组内进行直接插人排序。 然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序。 直至所取的增量dt=1(dt<dt-x<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。 算法实现 希尔排序算法，Java实现，代码如下所示： public abstract class Sorter { public abstract void sort(int[] array); } public class ShellSorter extends Sorter { @Override public void sort(int[] array) { int d = array.length; do { d /= 2; shellPass(array, d); // 根据逐渐减小的间隔增量，循环调用一趟排序 } while (d > 1); } /** * 希尔一趟排序 * @param d 间隔增量 */ private void shellPass(int[] array, int d) { Integer tmp; for (int i = d; i <

基本思想 将被排序的记录数组R[0..n-1]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其 向上”飘浮”。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。 具体过程，如下所示： 初始状态：R[0..n-1]为无序区。 第一趟扫描：从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量，若发现轻者在下、重者 在上，则交换二者的位置，即依次比较(R[n-1], R[n-2])、(R[n-2], R[n-3])、…、(R[1], R[0])；对于每对气泡(R[j+1], R[j])，若R[j+1].key第一趟扫描完毕时，”最轻”的气泡就飘浮到该区间的顶部，即关键字最小的记录被放在最高位置R[0]上。 第二趟扫描：扫描R[1..n-1]。扫描完毕时，”次轻”的气泡飘浮到R[1]的位置上……最后，经过n-1趟扫描可得到有序区R[0..n-1]。 注意： 第i趟扫描时，R[0..i-1]和R[i..n-1]分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底 部向上直至该区顶部。扫描完毕时，该区中最轻气泡飘浮到顶部

基本思想 n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果： 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。 第1趟排序：在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1] 交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 …… 第i趟排序：第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。 该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[i]交换，使R[1..i] 和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。 算法实现 直接选择排序算法，Java实现，代码如下所示： public abstract class Sorter { public abstract void sort(int[] array); } public class StraightSelectionSorter extends Sorter { @Override public void sort(int[] array) { int tmp; // 用于交换数据的暂存

基本思想 假设待排序的记录存放在数组R[0..n-1]中。初始时，R[0]自成1个有序区，无序区为R[1..n-1]。 从i=1起直至i=n-1为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[0..i-1]中，生成含n个记录的有序区。 算法实现 直接插入排序算法，Java实现，代码如下所示： public abstract class Sorter { public abstract void sort(int[] array); } public class StraightInsertionSorter extends Sorter { @Override public void sort(int[] array) { int tmp; for (int i = 1; i < array.length; i++) { tmp = array[i]; // array[i]的拷贝 // 如果右侧无序区第一个元素array[i] < 左侧有序区最大的array[i-1]， // 需要将有序区比array[i]大的元素向后移动。 if (array[i] < array[i - 1]) { int j = i - 1; while (j >= 0 && tmp < array[j]) { // 从右到左扫描有序区